Question

19．已知在平面直角坐标系中，点A（a+5，a-3）的横坐标与纵坐标互为相反数，若点B的坐标为（3a+5，2a-2），则△ABO的面积为4．

Answer 1

分析 根据题意得出a+5+a-3=0，即可得出a的值，再得出A，B点坐标，进而求出△ABO的面积．

解答 解：∵点A（a+5，a-3）的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴a+5+a-3=0，
解得：a=-1，
故a+5=4，a-3=-4，
则A（4，-4），
∵点B的坐标为（3a+5，2a-2），
∴3a+5=2，2a-2=-4，
则B（2，-4），
故△ABO的面积为：$\frac{1}{2}$×2×4=4．
故答案为：4．

点评 此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形面积求法，正确得出A，B点坐标是解题关键．