Question

已知：x+

1

x

=2，请分别求出下列式子的值
（1）x2+

1

x2

； 
（2）x-

1

x

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：（1）已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出所求式子的值；
（2）将所求式子平方，利用完全平方公式展开，把各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）已知等式平方得：（x+

1

x

）2=x²+

1

x2

+2=4，
则x²+

1

x2

=2；
（2）∵x²+

1

x2

=2，
∴（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=2-2=0，
则x-

1

x

=0．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．