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    【题目】温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区，打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”．为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况，某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：

    关注情况

    频数

    频率

    A．高度关注

    m

    0.1

    B．一般关注

    100

    0.5

    C．不关注

    30

    n

    D．不知道

    50

    0.25

    （1）根据上述统计表可得此次采访的人数为　 　人；m＝　 　，n＝　 　；

    （2）根据以上信息补全条形统计图；

    （3）根据上述采访结果，估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约　 　人．

    【答案】(1)200,20,0.15;(2)见解析；(3)2500

    【解析】

    （1）根据频数÷频率，求得采访的人数，根据频率×总人数，求得m的值，根据30÷200，求得n的值；

    （2）根据m的值为20，进行画图；

    （3）根据0.1×25000进行计算即可．

    （1）此次采访的人数为：100÷0.5＝200（人），m＝200×0.1＝20，n＝＝0.15，

    （2）补全条形统计图如图所示，

    （3）25000×0.1＝2500（人），

    答：计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约2500人．故答案为：200，20，0.15，2500．

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    【题目】如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC.

    （1）求证ΔADE∽ΔABC；

    （2）若AD=3，AB=5，求的值.

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    【题目】有一个抛物线形的拱形桥洞，桥面离水面的距离为5.6米，桥洞离水面的最大高度为，跨度为，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．

    （1）求这条抛物线所对应的函数关系式．

    （2）如图，在对称轴右边处，桥洞离桥面的高是多少？

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    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    【题目】如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

    （1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=　 　°；

    （2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．

    （3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，A′B′与BC交于点D，则△A′CD的面积为（　　）

    A. B.5C.5D.2

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=1，CD=2，BC=m，点P是边BC上一动点，若△PAB与△PCD相似，且满足条件的点P恰有2个，则m的值为_______．

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    【题目】如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2．

    （1）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度；

    （2）大树BC的高度约为多少米？（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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    【题目】《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格，某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示。

    各等级学生平均分统计表

    等级

    优秀

    良好

    及格

    不及格

    平均分

    92.1

    85.0

    69.2

    41.3

    各等级学生人数分布扇形统计图

    （1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是 　;

    （2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；

    （3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级。

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