Question

解下列分式方程：
（1）

4x

x-2

-1=

3

2-x

；
（2）

x

x-3

-

1

2x-6

=

1

2

；
（3）

x

x2-4

+

2

x+2

=

1

x-2

；
（4）

2x+2

x

-

x+2

x-2

=

x2-2

x2-2x

．

Answer 1

分析：各方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：4x-x+2=-3，
移项合并得：3x=-5，
解得：x=-

5

3

，
经检验是分式方程的解；
（2）去分母得：2x-1=x-3，
解得：x=-2，
经检验是分式方程的解；
（3）去分母得：x+2x-4=x+2，
移项合并得：2x=6，
解得：x=3，
经检验是分式方程的解；
（4）去分母得：（2x+2）（x-2）-x（x+2）=x²-2，
去括号得：2x²-2x-4-x²-2x=x²-2，
移项合并得：-4x=2，
解得：x=-

1

2

，
经检验是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．