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    （2005•金华）如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（ ）

    A．80°
    B．60°
    C．40°
    D．20°
    【答案】分析：欲求∠A′OA的度数，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可知∠A′OA=∠OAC+∠OB′C，又OA=OB′，根据等边对等角，可知∠OAC=∠OB′C=20°．
    解答：解：∵OA=OB′，
    ∴∠OAC=∠OB′C=20°，
    ∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°．
    故选C．
    点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2005•金华）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），A（4，0），B（5，5）．点C是y轴负半轴上一点，直线l经过B，C两点，且tan∠OCB=．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求直线l的解析式；
    （3）过O，B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q．问：是否存在点P，使得以P，Q，B为顶点的三角形与△OBC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求直线l的解析式；
    （3）过O，B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q．问：是否存在点P，使得以P，Q，B为顶点的三角形与△OBC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（01）（解析版） 题型：填空题

    （2005•金华）如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，如果∠1=50°，那么∠2=    度．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《圆》（14）（解析版） 题型：解答题

    （2005•金华）如图，在矩形ABCD中，AD=8，点E是AB边上的一点，AE=2．过D，E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交于点F．
    （1）求tan∠ADE的值；
    （2）点G是线段AD上的一个动点，GH⊥DE，垂足为H．设DG为x，四边形AEHG的面积为y，试写出y与x之间的函数关系式；
    （3）如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使⊙O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切．问满足条件的⊙O有几个？并求出其中一个圆的半径．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

    （2005•金华）如图，在直角坐标系中，点M在y轴的正半轴上，⊙M与x轴交于A，B两点，AD是⊙M的直径，过点D作⊙M的切线，交x轴于点C．已知点A的坐标为（-3，0），点C的坐标为（5，0）．
    （1）求点B的坐标和CD的长；
    （2）过点D作DE∥BA，交⊙M于点E，连接AE，求AE的长．

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