Question

列方程解应用题
（1）A、B两地相距300km，从A地到B地，某次列车提速前要用时5h，提速前比提速后要多用2h，求列车提速后的平均速度比原来的速度快了多少？
（2）A、B两地相距skm，从A地到B地，某次列车提前要用时th，提速前比提速后要多用时2h．求列车提速后的平均速度比原来的速度快了多少？（用含s、t的式子表示）
（3）请用一两句话说说（1）、（2）间的联系和区别．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）先求出原来的速度，设列车提速后的平均速度比原来的速度快了xkm/h，根据提速前比提速后要多用2h，列方程求解；
（2）先求出原来的速度，设列车提速后的平均速度比原来的速度快了ykm/h，根据提速前比提速后要多用2h，列方程求解；
（3）根据（1）（2）的解答总结区别和联系．

解答：解：（1）原来的速度为：300÷5=60（km/h），
设列车提速后的平均速度比原来的速度快了xkm/h，
由题意得，

300

60+x

=5-2，
解得：x=40，
经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，
答：列车提速后的平均速度比原来的速度快了40km/h；

（2）原来的速度为：

s

t

，
设列车提速后的平均速度比原来的速度快了ykm/h，
由题意得，

s

s t +y

=t-2，
解得：y=

2s

t(t-2)

，
即列车提速后的平均速度比原来的速度快了

2s

t(t-2)

km/h，

（3）第（2）是一般情况，第（1）是具体情况，将第（1）问的数字代入第（2）问求出的代数式即可求出第（1）问的结果．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．