【题目】如图,在△ABC中,BD是角平分线,且∠ACB=60°,∠ADB=97°,
(1)求∠A
(2) 在图中画出△ABC边AB上的高CE.并求出∠ACE的度数.
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【题目】某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售,打折前,购买2件甲商品和3件乙商品需要180元;购买1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元,这比打折前少花多少钱?
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【题目】如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为点E,F,连接AP,EF,给出下列四个结论:
①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=EC;④△APD一定是等腰三角形.
其中正确的结论有( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,∠1=60°,∠2=60°,∠3=120°.
试说明DE∥BC,DF∥AB,根据图形,完成下列推理:
∵∠1=60°,∠2=60°(已知)
∴∠1=∠2(等量代换)
∴ ∥ ( )
∵AB,DE相交,
∴∠4=∠1=60°
∵∠3=120°
∴∠3+∠4=180°
∴ ∥ ( )
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【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出下列各点的坐标:A′________;B′________;C′________;
(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到;
(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为________;
(4)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,… 组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2019秒时,点P的坐标是________________
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【题目】如图,在直角坐标系中,边长为的等边的项点都在轴上,顶点在第二象限内,经过平移或轴对称或旋转都可以得到.
(1)沿轴向右平移得到,则平移的距离是 个长度单位;与关于直线对称,则对称轴是 ,绕原点顺时针方向旋转得到,则旋转角度至少是 度;
(2)连接,交于点,求的度数.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知直线与轴、轴分别交于、两点,点是轴上一动点,要使点关于直线的对称点刚好落在轴上,则此时点的坐标是( )
A.B.C.D.
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