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    【题目】在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋b与y＝bx2＋ax的图象可能是(　　)

    A. A B. B C. C D. D

    【答案】D

    【解析】

    根据两个函数的开口方向及第一个函数与y轴的交点，第二个函数的对称轴可得相关图象．

    解：A、两个函数的开口方向都向上，那么a＞0，b＞0，可得第一个函数的对称轴是y轴，与y轴交于正半轴，第二个函数的对称轴在y轴的左侧，故本选项错误；

    B、两个函数的开口方向都向下，那么a＜0，b＜0，可得第一个函数的对称轴是y轴，与y轴交于负半轴，第二个函数的对称轴在y轴的左侧，故本选项错误；

    C、D、两个函数一个开口向上，一个开口向下，那么a，b异号，可得第二个函数的对称轴在y轴的右侧，故C错误，D正确．

    故选：D．

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    【题目】如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

    ①四边形AECF为平行四边形；

    ②∠PBA=∠APQ；

    ③△FPC为等腰三角形；

    ④△APB≌△EPC．

    其中正确结论的个数为（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】问题探究

    （1）在 6 月份的日历中（如图 1），任意圈出一列上相邻的三个数，设中间的一个数为 a，则用含 a 的代数式表示这三个数（从小到大）分别是________________________________ ．

    （2）连续的自然数 1 至 2004 按图中的方式派成一个长方形阵列，用一个正方形框出 16 个数（如图2）

    ①图2中框出的这 16 个数之和是____________；

    ②在图2中，要使一个正方形框出的 16 个数之和分别等于 839、2000，是否可能？若不可能，试说明理由．若有可能，请求出该正方形框出的 16 个数中的最小数与最大数．

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    【题目】如图所示，已知函数y＝ax2(a≠0)的图象上的点D，C与x轴上的点A(－5，0)和B(3，0)构成ABCD，DC与y轴的交点为E(0，6)，试求a的值．

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    【题目】已知二次函数y＝x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x＝﹣1．

    （1）求m，n的值；

    （2）x取什么值时，y随x的增大而减小？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】利用图象解一元二次方程x2－2x－1＝0时，我们采用的一种方法是在直角坐标系中画出抛物线y＝x2和直线y＝2x＋1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．

    (1)请再给出一种利用图象求方程x2－2x－1＝0的解的方法；

    (2)已知函数y＝x3的图象(如图)，求方程x3－x－2＝0的解(结果保留两位有效数字)．

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    【题目】在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．

    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴正半轴上，边，（）的长分别是方程的两个根，是边上的一动点（不与A、B重合）.

    （1）填空：AB=　 　，OA=　 　．

    （2）若动点D满足△BOC与△AOD相似，求直线的解析式.

    （3）若动点D满足，且点为射线上的一个动点，当△PAD是等腰三角形时，直接写出点的坐标．

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