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    以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）
    A．不能构成三角形
    B．这个三角形是等腰三角形
    C．这个三角形是直角三角形
    D．这个三角形是钝角三角形
    【答案】分析：由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形解答．
    解答：解：（1）因为OC=1，所以OD=1×sin30°=；

    （2）因为OB=1，所以OE=1×sin45°=；

    （3）因为OA=1，所以OD=1×cos30°=．
    因为（）2+（）2=（）2，
    所以这个三角形是直角三角形．

    故选C
    点评：解答此题要明确：多边形的半径、边心距、中心角等概念，根据解直角三角形的知识解答．
    练习册系列答案
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    以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（　　）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长为三边作三角形，则（　　）
    A、这个三角形是等腰三角形B、这个三角形是直角三角形C、这个三角形是锐角三角形D、不能构成三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•邯郸一模）尝试探究：
    小张在数学实践活动中，画了一个Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心以AD长为半径画弧交AC于点E，如图，则AE=
    		5
    -1
    		5
    -1
    ；此时小张发现AE2=AC•EC，请同学们验证小张的发现是否正确．
    拓展延伸：
    小张利用上图中的线段AC及点E，接着构造AE=EF=CF，连接AF，得到下图，试完成以下问题：
    ①求证△ACF∽△FCE
    ②求∠A的度数；
    ③求cos∠A

    应用迁移：
    利用上面的结论，直接写出：
    ①半径为2的圆内接正十边形的边长为
    		5
    -1
    		5
    -1

    ②边长为2的正五边形的对角线的长为
    		5
    +1
    		5
    +1
    ．

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    科目：初中数学 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：选择题

    以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）
    A．不能构成三角形
    B．这个三角形是等腰三角形
    C．这个三角形是直角三角形
    D．这个三角形是钝角三角形

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