Question

如图，塔AB和楼CD的水平距离为80m，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45⁰和60⁰，试求塔高和楼高。

 

Answer 1

【答案】

塔高m，楼高()m

【解析】

试题分析：过点C作CE⊥AB于点E，在直角三角形ABD根据三角函数就可以求出AB，BD即EC，与直角△AEC中中根据三角函数可以求出AE，进而就可以求出CD．

过点C作CE⊥AB于点E，

在直角△ACE中，∠ACE=45°，因而直角△AEC是等腰直角三角形，

因而AE=CE=80m；

在直角△ADB中，EC=BD=80米，∠ADB=60度，

则AB=BD?tan60°=m，CD=BE=()m

答：塔高m，楼高()m.

考点：解直角三角形的应用

点评：解决本题中要正确理解方向角的含义，找到图形中的两个直角三角形的联系是关键．