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    如图，在△ABC中点D是AC上一点，连接BD，点E是BD上一点，连接CE，求证：∠2+∠3=∠1-∠A．
    考点：三角形的外角性质
    专题：证明题
    分析：根据三角形外角的性质即可求解．
    解答：解：∵∠1=∠3+∠BDC，∠BDC=∠2+∠A，
    ∴∠1=∠3+∠2+∠A，
    ∴∠1-∠A=∠2+∠3．
    点评：本题考查了三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的内角的和．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    中国当前人口是13.51亿，用科学记数法表示，应记作：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=2x2-4mx+m2（m≠0）．
    （1）试说明这个二次函数的图象与x轴有两个交点；
    （2）若这个二次函数的图象经过点（m+1，m），试确定该二次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两名学生从学校出发，以4km/h的速度去某农场参加义务劳动，走了1km时，一名学生奉命以5km/h的速度回学校取一件物品，取了物品后又立即以同样的速度赶上队伍，结果在距农场1.5km的地方追上了队伍，求学校到农场的路程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C为直角，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．根据下列条件解直角三角形．
    （1）a=6，∠B=45°；                  
    （2）a=2
    		3
    ，b=6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A、B满足
    1
    2
    -sin2A
    +|cosB-
    1
    2
    |=0，则∠C=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    x
    x-1
    =
    3
    (x-1)(x+2)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：
    （1）（x+y）2-2x-2y+1；
    （2）（x2+y2-1）2-4x2y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P是等腰Rt△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：
    		3
    ，则P′A：PB=
     
    ．

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