已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示.那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情况是（）

A．无实数根	B．有两个相等实数根
C．有两个异号实数根	D．有两个同号不等实数根

试题分析：观察图象可得抛物线的最低点的纵坐标为-3，由ax²+bx+c+2=0可得ax²+bx+c=-2即得结果.
由图可得抛物线的最低点的纵坐标为-3
由ax²+bx+c+2=0可得ax²+bx+c=-2
则方程ax²+bx+c+2=0有两个同号不等实数根
故选D.
点评：解题的关键是由ax²+bx+c+2=0得到ax²+bx+c=-2，再结合图象特征进行分析.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ＝1，要使四边形BCPQ的周长最小，请直接写出P点的坐标．

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（1）求折痕EF的长；
（2）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.
（3）若四边形BCFE平移时，另有一动点H与四边形BCFE同时出发，以每秒

个单位长度从点A沿射线AC运动，试求出当t为何值时,△HE₁E为等腰三角形?

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：抛物线y₁=－2x²＋2与直线y₂=2x+2相交
点A和点B，

（1）求出点A和点B的坐标。
（2）观察图象，请直接写出y₁＞y₂的自变量x的取值范围。
（3）当x任取一值时,x对应的函数值分别为y₁、y₂.若y₁≠y₂，
取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M= y₁=y₂.（例如：当x=1时，y₁=0,y₂=4,y₁＜y₂，此时M=0.）求：使得M=1的x值。＝】

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

抛物线