在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售,已知A种比B种每株多2元,买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元.
(1)问A、B两种树苗每株分别是多少元?
(2)为扩大种植,某农户准备购买A、B两种树苗共360株,且A种树苗数量不少于B种数量的一半,请求出费用最省的购买方案.
(1)A种树苗每株8元,B中树苗每株6元。
(2)最省的购买方案是:A种树苗购买120棵,B种树苗购买240棵。
解析分析:(1)设A种树苗每株x元,B中树苗每株y元,根据条件“A种比B种每株多2元”和“买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元”建立方程组求出其解即可。
(2)设A种树苗购买a株,则B中树苗购买(360﹣a)株,共需要的费用为W元,根据条件建立不等式和一次函数,求出其解即可。
解:(1)设A种树苗每株x元,B中树苗每株y元,由题意,得
,解得:。
答:A种树苗每株8元,B中树苗每株6元。
(2)设A种树苗购买a株,则B中树苗购买(360﹣a)株,共需要的费用为W元,由题意,得
,
由①,得a≥120;
由②,得W=2a+2160。
∵k=2>0,∴W随a的增大而增大。
∴a=120时,W最小=2400。
∴B种树苗为:360﹣120=240棵。
∴最省的购买方案是:A种树苗购买120棵,B种树苗购买240棵。
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒,其运动速度v(米每秒)关于时间t(秒)的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现:该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知:该物体前n(3<n≤7)秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和.
根据以上信息,完成下列问题:
(1)当3<n≤7时,用含t的式子表示v;
(2)分别求该物体在0≤t≤3和3<n≤7时,运动的路程s(米)关于时间t(秒)的函数关系式;并求该物体从P点运动到Q总路程的时所用的时间.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
某游泳池有水4000m3,先放水清洗池子.同时,工作人员记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m3) 的对应变化的情况,如下表:
时间x(分钟) | … | 10 | 20 | 30 | 40 | … |
水量y(m3) | … | 3750 | 3500 | 3250 | 3000 | … |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅,现从甲、乙两商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为50元.甲商场称:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么,什么情况下到甲商场购买更优惠?
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC﹣CD﹣DE,如图所示,从甲队开始工作时计时.
(1)分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式.
(2)当甲队清理完路面时,求乙队铺设完的路面长.
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题
如图,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是边长为4的正方形,平行于对角线BD的直线l从O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动到直线l与正方形没有交点为止.设直线l扫过正方形OBCD的面积为S,直线l运动的时间为t(秒),下列能反映S与t之间函数关系的图象是( )
A B C D
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