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    精英家教网如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD=DC，∠ADB=20°，则∠ACB，∠DBC分别为（　　）
    A、15°与30°B、30°与35°C、20°与35°D、20°与40°
    分析：根据圆周角定理首先得出∠ADB=∠ACB，即可得出∠ACB=20°，再利用圆心角定理以及直径所对的圆周角等于90°，即可得出∠DBC=∠DCA的度数．
    解答：解：∵
    AB
    =
    AB
    ，
    ∴∠ADB=∠ACB（同弧所对圆周角相等），
    ∵∠ADB=20°，
    ∴∠ACB=20°，
    ∵BC是直径，
    ∴∠BDC=90°（直径所对圆周角等于90°），
    ∵AD=DC，
    ∴
    AD
    =
    DC
    ，
    ∴∠DBC=∠DCA（等弧所对圆周角相等），
    ∵∠ACB=20°，
    ∵∠BDC=∠DBC+∠DCB=90°，
    ∴∠DBC+∠DCA=∠DBC+∠DCB-∠ACB=90°-20°=70°，
    ∴∠DBC=∠DCA=35°，
    故选：C．
    点评：此题主要考查了圆周角定理以及其推论，根据圆周角定理得出∠BDC=90°以及∠DBC=∠DCA是解题关键．
    练习册系列答案
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    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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