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    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ,1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    【答案】C
    【解析】解：根据图象可知： ①a＜0，c＞0
    ∴ac＜0，正确；
    ②∵顶点坐标横坐标等于 ，
    ∴ = ，
    ∴a+b=0正确；
    ③∵顶点坐标纵坐标为1，
    ∴ =1；
    ∴4ac﹣b2=4a，正确；
    ④当x=1时，y=a+b+c＞0，错误．
    正确的有3个．
    故选C．
    【考点精析】掌握二次函数图象以及系数a、b、c的关系是解答本题的根本，需要知道二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．

    练习册系列答案
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    【题目】己知反比例函数y= （k常数，k≠1）．
    （1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；
    （2）若在这个函数图象的每一个分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；
    （3）若k=9，试判断点B（﹣ ，﹣16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

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    【题目】如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（ ）
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

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    【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连结AA1 ， 若∠AA1B1=15°，则∠B的度数是 ．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有两个不相等的实数根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若原方程的两个实数根为x1、x2 ， 且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），将△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到△A1BC1 ．
    （1）画出△A1BC1 ， 写出点A1、C1的坐标；
    （2）计算线段BA扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=﹣ x2﹣ x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C

    （1）求点A，B，C的坐标；
    （2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；
    （3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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