如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：这几个式子有意义的条件是二次根式有意义，即被开方数一定是非负数．
解答：选项A、D中的被开方数都有可能是负数，
选项B分母可能为0，此时无意义；
选项C的被开方数是3，一定有意义．故选C．
点评：主要考查了二次根式的意义和性质．
概念：式子 $\text{[math]}$ （a≥0）叫二次根式；
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

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如图，已知抛物线y=

(x-1)(x-b)（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

（1）点B的坐标为

（b，0）

，点C的坐标为

（0，

b）

（0，

b）

（用含b的代数式表示）；
（2）若b=8，请你在抛物线上找点P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）请你探索，在（1）的结论下，在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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阅读学习下材料，并完成下面的两个小题．
在我们的和谐互助学习课堂上，老师跟一个小组的同学在进行激烈的讨论．下面是他们的对话：
小卉：对于任意实数a的平方是非负数．
小铭：对呀，也就是说a平方最小是0．即：a²≥0，当a=0时，a²=0
小红：如果a²+b²=0，那么必有a=0且b=0，如果其中一个不为0，原等式就不成立．
老师：你们的观点都是正确的．
（1）当x=

-1

，时，多项式x²+2x+1取得最小值为

．（直接填上结果）
（2）如果x²+2x+y²-6y+10=0，求（x+y）^-2的值．

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省湖州市长兴县实验初中九年级下学期期中调研数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，已知抛物线（b是实数且b>2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

（1）点B的坐标为，点C的坐标为（用含b的代数式表示）；
（2）若b=8，请你在抛物线上找点P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）请你探索，在（1）的结论下，在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

阅读学习下材料，并完成下面的两个小题．
在我们的和谐互助学习课堂上，老师跟一个小组的同学在进行激烈的讨论．下面是他们的对话：
小卉：对于任意实数a的平方是非负数．
小铭：对呀，也就是说a平方最小是0．即：a²≥0，当a=0时，a²=0
小红：如果a²+b²=0，那么必有a=0且b=0，如果其中一个不为0，原等式就不成立．
老师：你们的观点都是正确的．
（1）当x=，时，多项式x²+2x+1取得最小值为．（直接填上结果）　　
（2）如果x²+2x+y²-6y+10=0，求（x+y）^-2的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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