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    （2007•莆田）观察，依照上述方法计算=    ．
    【答案】分析：观察后，发现式中只留下了1-，因此，要计算的代数式等于1-．
    解答：解：由题意得，原式=1-=．
    点评：要认真分析规律，中间的数被抵消了．
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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2007•莆田）如图，抛物线y=x2+mx+n（其中m，n为常数且m＞n）与y轴正半轴交于A点，它的对称轴交x轴正半轴于C点，抛物线的顶点为P，Rt△ABC的直角顶点B在对称轴上，当它绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C．
    （1）写出点A，P，A′的坐标（用含m，n的式子表示）；
    （2）若直线BB'交y轴于E点，求证：线段B′E与AA′互相平分；
    （3）若点A′在抛物线上且Rt△ABC的面积为1时，请求出抛物线的解析式并判断在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△AA′D为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的D点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•莆田）如图，抛物线y=x2+mx+n（其中m，n为常数且m＞n）与y轴正半轴交于A点，它的对称轴交x轴正半轴于C点，抛物线的顶点为P，Rt△ABC的直角顶点B在对称轴上，当它绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C．
    （1）写出点A，P，A′的坐标（用含m，n的式子表示）；
    （2）若直线BB'交y轴于E点，求证：线段B′E与AA′互相平分；
    （3）若点A′在抛物线上且Rt△ABC的面积为1时，请求出抛物线的解析式并判断在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△AA′D为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的D点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2007•莆田）已知：如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P（P与O不重合），连接AC，BD，过A作AE⊥CP于E，过D作DF⊥PB于F．
    （1）请找出图中二对相似三角形：______∽______，______∽______；
    （2）请你从（1）中选择一对相似三角形加以证明．

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    科目：初中数学 来源：2007年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•莆田）观察，依照上述方法计算=    ．

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