Question

(10分)恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

解：（1）由题意得与之间的函数关系式为
＝
=（≤≤110，且为整数）   ·································· 2分
（不写取值范围不扣分）
（2）由题意得：-10×2000-340=22500       ······················· 4分
解方程得：="50         " =150（不合题意，舍去）
李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。       ····························· 6分
（2）设最大利润为，由题意得
=-10 ×2000-340

当时，······································································· 8分
100天＜110天
存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元．···································· 10分

解析