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    【题目】对连续的偶数2，4，6，8，…排成如图的形式．若将图中的十字框上下左右移动，框住的五个数之和能等于2020吗？若能，请写出这五个数中位置在最中间的数；若不能，请说明理由．你的答案是：____________________________．

    【答案】能； 404

    【解析】

    用十字框框住5个数，设中间的数为x，得到其余4个数的代数式，把这5个数相加，可得十字框中的五个数和；让得到的代数式等于2020，得到相应x的值，进而根据实际情况判断出是否存在即可．

    设中间的数为x，则有，

    x+x-10+x-2+x+10+x+2=5x

    依题意有:5x=2020，

    解得x=404，

    ∵个位是4的数在第二列，

    ∴这五个数的和能等于2040．

    故答案为：五个数的和能等于2040，最中间的数是404.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC

    （1）作对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数y＝（n为常数，n≠0）的图象与一次函数y＝kx+8（k为常数，k≠0）的图象在第三象限内相交于点D（﹣，m），一次函数y＝kx+8与x轴、y轴分别相交于A、B两点．已知cos∠ABO＝．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）点P是x轴上的动点，当△APC的面积是△BDO的面积的2倍时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c．

    （1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：

    （2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单位：）

    a

    b

    c

    A

    40

    15

    10

    B

    60

    250

    40

    C

    15

    15

    55

    试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

    例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0

    解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

    ∴x2﹣4＞0可化为

    （x+2）（x﹣2）＞0

    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

    ① ②

    解不等式组①，得x＞2，

    解不等式组②，得x＜﹣2，

    ∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，

    即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．

    解答下列问题：

    （1）一元二次不等式x2﹣25＞0的解集为　 　 ；

    （2）分式不等式的解集为　 　 ；

    （3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．

    （1）试说明CE是⊙O的切线；

    （2）若△ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示⊙O的直径AB；

    （3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CD+OD的最小值为6时，求⊙O的直径AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示：

    （1）化简：∣a∣＋∣a＋b∣－2∣a－b∣

    （2）若a与－的距离等于b与－的距离，求－3（a＋b）＋5的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l的对称点A2，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（ ）

    A. （1007，1008） B. （1008，1007） C. （1006，1007） D. （1007，1006）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明和小莉在跑道上进行100 m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6 m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s．

    （1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6 m，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．

    （2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案．

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