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    如图所示，AD是△ABC的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若AF：FD=1：3，则AE：AB=________．

    1：7
    分析：作DG∥CE，交AB于点G，根据平行推出线段比例关系．
    解答：解：∵AF：FD=1：3
    ∴
    作DG∥CE，交AB于点G
    ∵D是BC的中点
    ∴EC=2DG
    ∴
    ∴EF=DG
    ∴
    ∴AG=4AE
    ∴EG=BG=3AE
    ∴AB=7AE
    ∴AE：AB=1：7．
    点评：本题通过过点D作CE的平行线，把线段的比进行转化．
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    精英家教网如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，已知△ABC的面积为12，则△ACD的面积等于
     
    ．

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    精英家教网如图所示，AD是△ABC的中线，AB=6cm，AC=5cm，求△ABD和△ADC的周长的差．

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    55、如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．
    求证：BE=CF．

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    26、已知如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？说明理由．

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    如图所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，A，B，C三点都在圆上，∠DAC=30°，则∠BAE为（　　）

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