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精英家教网如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=10cm,E是CD上的一点,沿直线AE把△ADE折叠,点D恰好落在边BC上一点F处,则DE=
 
cm.
分析:由AE为折痕,可得AF=AD,DE=EF,在直角三角形ABF中,求出BF的大小,得到FC,设出DE=x,表示出EF、EC的长度,通过勾股定理可求得答案.
解答:解:设DE=xcm,则EC=(CD-x)cm,
∵矩形ABCD中,AB=8cm,AD=10cm,
∴BC=AD=10cm,CD=AB=8cm,
∵AE为折痕,
∴AF=AD=10cm,DE=EF=xcm,
Rt△ABF中,BF=
AF2-AB2

=
102-82
=6,
∴FC=10-6=4,
Rt△EFC中,EF2=FC2+EC2
即x2=42+(8-x)2
解得x=5(cm).
故答案为:5.
点评:本题考查了翻折变换问题;由翻折得到相等的线段,两次利用勾股定理是正确解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足,则△ABM的面积为
 
;△ADE的面积为
 

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精英家教网如图,矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC边上至少存在一点P,使△ABP、△APD、△CDP两两相似,则a、b间的关系式一定满足(  )
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目:初中数学 来源: 题型:

7、如图,矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE=2∠BAE,则∠CAE=
30
°.

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(2008•怀柔区二模)已知如图,矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,E是边AD上一点,且BE=ED,P是对角线上任意一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F、G.则PF+PG的长为
3
3
cm.

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(2002•西藏)已知:如图,矩形ABCD中,E、F是AB边上两点,且AF=BE,连结DE、CF得到梯形EFCD.
求证:梯形EFCD是等腰梯形.

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