【题目】某商场购进一种单价为40元的足球,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个,根据销售经验,销售单价每提高1元,销售量相应减少10个.
(1)设销售单价提高x元(x为正整数),写出每月销售量y(个)与x(元)之间的函数关系式;
(2)假设这种篮足球每月的销售利润为w元,试写出w与x之间的函数关系式,并通过配方讨论,当销售单价定为多少元时,每月销售这种足球的利润最大,最大利润为多少元?
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【题目】已知:如图,AB为⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AD垂直于过点C的直线DC,垂足为点D,且AC平分∠BAD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AD=1,AB=5,求AC的长.
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【题目】新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元,销售价为2900元,平均每天能售出8台;调查发现,当销售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱应该降价多少元?若设每台冰箱降价x元,根据题意可列方程( )
A. (2900-x)(8+4×)=5000 B. (400-x)(8+4×
)=5000
C. 4(2900-x)(8+)=5000 D. 4(400-x)(8+
)=5000
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=45°,边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上,与△ABC另两边分别交于点E、F,DE∥AB,将正方形平移,使点D保持在AC上(D不与A重合),设AF=x,正方形与△ABC重叠部分的面积为y.
(1)求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;
(2)x为何值时y的值最大?
(3)x在哪个范围取值时y的值随x的增大而减小?
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【题目】某汽车销售公司经销某品牌款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份
款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的
款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.
(1)今年5月份款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车,已知
款汽车每辆进价为7.5万元,
款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于102万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?
(3)按照(2)中两种汽车进价不变,如果款汽车每辆售价为8万元,为打开
款汽车的销路,公司决定每售出一辆
款汽车,返还顾客现金
万元,要使(2)中所有的方案获利相同,
值应是多少?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=AB.求证:∠B=30°.
请填空完成下列证明.
证明:如图,作Rt△ABC的斜边上的中线CD,
则 CD=AB=AD ( ).
∵AC=AB,
∴AC=CD=AD 即△ACD是等边三角形.
∴∠A= °.
∴∠B=90°﹣∠A=30°.
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【题目】缆车,不仅提高了景点接待游客的能力,而且解决了登山困难者的难题.如图,当缆车经过点A到达点B时,它走过了700米.由B到达山顶D时,它又走过了700米.已知线路AB与水平线的夹角为16°,线路BD与水平线的夹角β为20°,点A的海拔是126米.求山顶D的海拔高度(画出设计图,写出解题思路即可).
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【题目】如图,抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论.
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