Question

已知y与x-2成正比例，且当x=1时，y=4，求：
（1）y与x的函数关系式．
（2）在坐标系中画出函数图象并求出该图象与坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

分析：（1）设y与x的关系式为y=k（x-2），把（1，4）代入求出k值即可得出y与x的关系式；
（2）根据（1）中y与x的关系式求出一次函数与两坐标轴的交点，画出函数图象，求出三角形的面积即可．

解答：解：（1）设y与x的关系式为y=k（x-2），
把（1，4）代入解析式得k（1-2）=4，
解得k=-4．
故函数解析式为y=-4x+8；

（2）当x=0时，y=8，当y=0时，x=2，
故函数与坐标轴的交点为（0，8），（2，0）．
如图：S_△ABO=

1

2

×2×8=8．

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的关系式及一次函数的图象，在解答此类问题时要注意利用一次函数的性质，列出方程组，求出k值，从而求得其解析式．