Question

20、张君同学在学习了有理数的计算后设计了如下的程序：
（1）若n=-2，列式求a的值；
（2）在（1）的条件下，若x、y互为倒数，p、q两数不相等，且数轴上表示p、q两个数的点到原点的距离相等，求（a+1）³-（-xy）²⁰¹⁰（p+q）．

Answer 1

分析：（1）根据题意列出关系式a=（n²+n）÷n-n，然后把n=-2代入关系式即可；
（2）由已知条件可推断出xy=1，p+q=0，a=1，然后代入关系式即可．

解答：解：（1）当n=-2时，则（n²+n）÷n-n=a，∴a=（4-2）÷（-2）-（-2）=-1+2=1，∴a=1；

（2）因为x、y互为倒数，
∴xy=1，
又∵p、q两数不相等，且数轴上表示p、q两个数的点到原点的距离相等，
∴p、q互为相反数，
∴p+q=0，
则（a+1）³-（-xy）²⁰¹⁰（p+q）=（1+1）³-（-1）²⁰¹⁰×0=8-0=8．

点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，然后列出代数式进行计算；还要学会挖掘题目中的隐含条件，然后计算．