Question

【题目】胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

请根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数；

(2)成绩在区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】(1)补图见解析；50°；(2).

【解析】

(1)由组百分比求得其人数，据此可得80～85的频数，再根据各组频数之和等于总人数可得最后一组频数，从而补全图形，再用乘以对应比例可得答案；

(2)画树状图展示所有等可能的结果数，找出抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解．

解：(1)80～90的频数为，则80～85的频数为，95～100的频数为，

补全图形如下：

扇形统计图中扇形对应的圆心角度数为；

(2) ∵成绩在区域的选手共有5人，男生比女生多一人，∴男生有3人，女生有2人.

画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数为12，

所以抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为．