练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    方程数学公式的根为


    1. A.
      x=0
    2. B.
      x=-2
    3. C.
      x=-2或x=0
    4. D.
      x=2或x=0
    D
    分析：把方程两边平方去根号后求解．解无理方程，一定要验根，防止有增根．
    解答：两边平方，得
    2x2+1=x2+2x+1，
    移项，得
    x2-2x=0，
    即x（x-2）=0，
    ∴x=0或x-2=0，
    ∴x=0或x=2；
    检验：
    把x=0代入原方程，得
    左边=1，右边=1，所以，左边=右边，
    ∴x=0是原方程的根；
    把x=2代入原方程，得
    左边=3，右边=3，所以，左边=右边，
    ∴x=2是原方程的根；
    所以原方程的根是：x1=0，x2=2．
    故选D．
    点评：本题考查了无理方程的解．在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题采用了平方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们可以用解一元二次方程的方法对二次三项式进行因式分解．
    例如，将二次三项式x2+2x-8因式分解．可以这样思考：由x2+2x-8=0，得方程的根为x1=-4，x1=2，
    所以x2+2x-8=（x+4）（x-2）．又例如，将二次三项式2x2+5x-1因式分解．可以这样思考：由2x2+5x-1=0，得方程的根为x1=-
    5
    4
    -
    		33
    4
    ，x1=-
    5
    4
    +
    		33
    4
    ，所以2x2+5x-1=2(x+
    5+
    		33
    4
    )(x+
    5-
    		33
    4
    )    ．一般地，
    我们有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2），其中a≠0，x1，x2是方程的根．
    请你根据上述方法，对下面两式进行因式分解：
    （1）x2-5x+6；
    （2）3x2-4x-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一元二次方程x2-2x-2=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为
    （x-1）2=3
    （x-1）2=3
    ，此方程的根为
    x1=1+
    		3
    ，x2=1-
    		3
    x1=1+
    		3
    ，x2=1-
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程（x-2）2-25x2=0用
    因式分解
    因式分解
    法较简便，方程的根为x1=
    1
    3
    1
    3
    ，x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    【阅读理解】问题：已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得（
    y
    2
    ）2+2×
    y
    2
    -3=0．
    化简得y2+4y-12=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    【解决问题】请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
    （1）已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为
    y2-2y-3=0
    y2-2y-3=0
    ；
    （2）已知关于x的方程x2+nx+m=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若方程3x2+4x=7中，则b2-4ac=
     
    ，方程的根为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案