Question

某超市有A、B、C三种型号的甲种品牌饮水机和D、E两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室
（1）写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号饮水机被选中的概率是多少？
（2）如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台（价格如表格所示），其中甲种品牌饮水机选为A型号的，请你算算该中学购买到A型号饮水机共多少台？

品  牌	甲			乙
型  号	A	B	C	D	E
单价（元）	600	400	250	500	200

Answer 1

【答案】分析：（1）所有的选购方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE），即可得到A型号饮水机被选中的概率；
（2）分两种情况讨论：方案1：（A、D）；方案2：（A、E），设购买A型号饮水机x台，根据价格分别列出方程，然后解方程即可得到答案．
解答：解：（1）所有的选购方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE）；
P（A型号饮水机被选中）==；
（2）设购买A型号饮水机x台，
方案1：（A、D），
∴600x+500（24-x）=10000，解得x=-20，不合题意舍去；
方案2：（A、E），
∴600x+200（24-x）=10000，解得x=13．
答：能买到A型号饮水机13台．
点评：本题考查了利用列举法求概率的方法：先列举出所有可能的结果，然后找出某事件发生的结果，利用概念即可求出概率．也考查了一元一次方程的应用和解法．