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    （1）如果一个角的补角是150゜，那么这个角的余角是
    60°
    60°
    ；
    （2）若一个角的余角等于它的补角的
    15
    ，则这个角是
    67°30′
    67°30′
    ．
    分析：（1）设这个角为x°，根据补角的度数求出x的值，然后求出它的余角即可；
    （2）设这个角为x°，则它的余角为90°-x°，补角为180°-x°，根据题意列出等式，求出x的值．
    解答：解：（1）设这个角为x°，
    根据题意，得x+150=180，
    解得：x=30，
    则这个角的余角为：90゜-30゜=60゜；

    （2）设这个角为x°，
    根据题意，得90-x=
    1
    5
    （180-x），
    解得：x=67.5，
    即这个角是67.5°=67°30′．
    故答案为：（1）60°（2）67°30′．
    点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河池）请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容．图中各点坐标如下：A（1，0），B（6，0），C（1，3），D（6，2）．线段AB上有一点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1．求出点M的坐标并证明你的结论．
    解：M（
    4
    4
    ，
    0
    0
    ）
    证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB
    ∴∠CAM=∠DBM=
    90
    90
    度．
    ∵CA=AM=3，DB=BM=2
    ∴∠ACM=∠AMC（
    等边对等角
    等边对等角
    ），∠BDM=∠BMD（同理），
    ∴∠ACM=
    1
    2
    （180°-
    90°
    90°
    ）=45°．∠BDM=45°（同理）．
    ∴∠ACM=∠BDM
    在△ACM与△BDM中，
    ∠CAM=∠DBM
    _(______)_

    ∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（广西河池卷）数学（解析版） 题型：解答题

    请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。线段AB上有一点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。

    解：M（　  　，　  　）

    证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　  　度。

    ∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　  　），∠BDM=∠BMD（同理），

    ∴∠ACM= (180°－　  　) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。

    ∴∠ACM＝∠BDM。

    在△ACM与△BDM中，，

    ∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。

     

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