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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数(a≠0)的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限内的A、B两点,与轴交于点C,过点AAH轴,垂足为点H,OH=3,tanAOH=,点B的坐标为(,-2).

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求AHO的周长.

【答案】(1)一次函数为反比例函数为;(2)AHO的周长为12

【解析】(1)根据正切函数可得AH=4,根据反比例函数的特点k=xy为定值,列出方程,求出k的值,便可求出反比例函数的解析式;根据k的值求出B两点的坐标,用待定系数法便可求出一次函数的解析式.

(2)由(1)知AH的长,根据勾股定理,可得AO的长,根据三角形的周长,可得答案.

1)∵tanAOH==

AH=OH=4

A-43),代入,得

k=-4×3=-12

∴反比例函数为

m=6

B6-2

=b=1

∴一次函数为

2

AHO的周长为:3+4+5=12

练习册系列答案
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⑤当时,增大而增大.

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A.B.C.D.

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