Question

甲、乙二人同时从A地出发，各骑自行车到B地，甲的速度每小时比乙快2千米，甲到达距A地36千米的地方时，因自行车发生故障而改为步行，每小时速度比原来减少8千米，结果两人恰好都用4小时同时到达B地，求两人骑车的速度各为多少？

Answer 1

分析：设甲骑车的速度为x千米/时，则乙骑车的速度为（x-2）千米/时．
根据两人恰好都用4小时同时到达，可以分别根据甲、乙两人的速度表示所走的路程是36+（x-8）（4-

36

x

）、4（x-2），然后根据路程相等列方程求解．

解答：解：设甲骑车的速度为x千米/时，则乙骑车的速度为（x-2）千米/时．
则4（x-2）=36+（x-8）（4-

36

x

），
解，得
x=12．
经检验x=12是原方程的解，且符合题意．
∴x=12，x-2=10．
答：甲骑车的速度为12千米/时，乙骑车的速度为10千米/时．

点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．
此题中的难点在于表示甲走的路程，要分两段表示．