精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网在△ABC中,AB=AC,两底角平分线分别与AB、AC交于点D、E,图中等腰三角形的个数是(  )
A、2B、3C、4D、6
分析:根据等腰三角形的判定定理(在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形;在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形)来证明图中的等腰三角形.
解答:精英家教网解:如图,设DC与BE的交点为F,
∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;
∴∠ABC=∠ACB
由AB、AC分别为∠ABC、∠ACB的角平分线得,
∠EBC=
1
2
∠ABC,∠DCB=
1
2
∠ACB
∴∠EBC=∠ACB
∴△BFC是等腰三角形,
由题设中的条件不足以判断其他三角形的形状,
综上,由题设只能得出△ABC、△BFC为等腰三角形,
故选A.
点评:本题主要考查了等腰三角形的判定:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形;在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•宁德质检)如图,在△ABC中,AB=AC=6,点0为AC的中点,OE⊥AB于点E,OE=
32
,以点0为圆心,OA为半径的圆交AB于点F.
(1)求AF的长;
(2)连结FC,求tan∠FCB的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•襄阳)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N.
求证:AM=AN.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,AB=AC,把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置,AB1交BC于点D,B1C1交AC于点E.求证:AD=AE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•滨湖区一模)如图,在△ABC中,AB是⊙O的直径,∠B=60°,∠C=70°,则∠BOD的度数是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•吉林)如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作?ABDE,连接AD,EC.
(1)求证:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.

查看答案和解析>>

同步练习册答案