Question

【题目】某公司开发出一款新的节能产品，该产品在正式投放市场前通过某商场，进行了为期一个月（30天）的试销售，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成如图所示的图象．图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系．

（1）求y与x之间的函数关系式．

（2）哪一天销售量最大？

（3）日销售量不低于320件的天数共有多少天？

Answer 1

【答案】（1）y=20x（0＜x≤18），y=-5x+450（18＜x≤30）；（2）第18天销售量最大；（3）日销售量不低于320件的天数共有11天．

【解析】

（1）根据函数图象中的数据，利用待定系数法可求得y与x的函数关系式；

（2）令（1）中两段函数的函数值相等，即可求得哪一天销售量最大；

（3）将分别代入（1）中的两个函数解析式即可求得日销售量不低于320件的天数．

（l）设线段OD对应的关系式为

则有，解得

故线段OD对应的关系式为

设线段DE对应的关系式为

则有，解得

故线段DE对应的关系式为

令，解得

综上，y与x之间的函数关系式为；

（2）由图象可知，点D对应那天的销售量最大

由（1）已求出，此时

答：第18天销售量最大；

（3）当时，，解得

，解得

则日销售量不低于320件的天数为（天）

答：日销售量不低于320件的天数共有11天．