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如图,是用相同的等腰梯形拼成的等腰梯形图案.第(1)个图案只有1个等腰梯形,其两腰之和为4,上下底之和为3,周长为7;第(2)个图案由3个等腰梯形拼成,其周长为13;…第(n)个图案由(2n-1)个等腰梯形拼成,其周长为
6n+1
6n+1
.(用正整数n表示)
分析:先根据所给的图形观察可得第(1)个图案只有1个等腰梯形,周长为3×1+4;第(2)个图案由3个等腰梯形拼成,其周长为3×3+4;从而得出第(n)个图案由(2n-1)个等腰梯形拼成,其周长为3(2n-1)+4,再把所得结果整理即可.
解答:解:根据题意得:
第(1)个图案只有1个等腰梯形,周长为3×1+4=7;
第(2)个图案由3个等腰梯形拼成,其周长为3×3+4=13;
第(3)个图案由5个等腰梯形拼成,其周长为3×5+4=19;

第(n)个图案由(2n-1)个等腰梯形拼成,其周长为3(2n-1)+4=6n+1;
故答案为:6n+1.
点评:此题考查了图形的变化类问题,关键是观察分析得出等腰梯形的个数与图形周长的关系为3(2n-1)+4,考查了学生的分析归纳能力.
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