【题目】问题情境:如图1,,,,求度数.小明的思路是:过作,如图2,通过平行线性质来求.
(1)按小明的思路,易求得的度数为_________;请说明理由;
问题迁移:
(2)如图3,,点在射线上运动,当点在、两点之间运动时,,,则、、之间有何数量关系?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点在、两点外侧运动时(点与点、、三点不重合),请你直接写出、、间的数量关系.
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【题目】如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).
(1)如果点P在A、B两点之间运动时,∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的位置如图所示(每个小正方形的边长均为 1),△ABC中任意一点 P(x,y)平移后的对应点为 P′(x+3,y+2).
(1)将△ABC按此规律平移后得到△A′B′C′请画出平移后的△A′B′C′(其中 A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法).
(2)直接写出 A′,B′,C′三点的坐标:A′(____,____),B′(____,____),C′(____,____).
(3)求△A′B′C′的面积.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为度.
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【题目】已知直线y=kx+b(k≠0)过点(1,2)
(1)填空:b= (用含k代数式表示);
(2)将此直线向下平移2个单位,设平移后的直线交x于点A,交y于点B,x轴上另有点C(1+k,0),使得△ABC的面积为2,求k值;
(3)当1≤x≤3,函数值y总大于零,求k取值范围.
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【题目】如图,矩形中,边在轴上,点,,直线过点且交边于,另有一条直线与平行且分别交,于,.
(1)求,的长;
(2)当为菱形时,求直线解析式;
(3)当直线将矩形分成两个面积比例为的梯形时,直接写出此时直线的解析式.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置,…,以此类推,这样连续旋转2016次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( )
A.2015π
B.3019.5π
C.3018π
D.3024π
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【题目】周末,小明坐公交车到滨海公园游玩,他从家出发0.8小时后达到中心书城,逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园,小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图,请根据图回答下列问题:
(1)图中自变量是____,因变量是______;
(2)小明家到滨海公园的路程为____ km,小明在中心书城逗留的时间为____ h;
(3)小明出发______小时后爸爸驾车出发;
(4)图中A点表示___________________________________;
(5)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h,小明爸爸驾车的平均速度为______km/h;(补充;爸爸驾车经过______追上小明);
(6)小明从家到中心书城时,他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.
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