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(本题10分)如图,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=- x- 与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.
【小题1】(1)请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;(3分)
【小题2】(2)如图1,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求COS∠QHC的值;(3分)
【小题3】(3)如图2,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.(3分)
 


【小题1】(1)OE=5,CH="2 "
【小题2】(2)如图1,连接QC、QD,则
易知
,由于
;(6分)
【小题3】(3)如图2,连接AK,AM,延长AM
与圆交于点G,连接TG,则
, 因为∠3=∠4,
由于,故,
,故.        (8分)
中,
;(9分)
即:· 
故存在常数,始终满足·,常数。(10分)

解析

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题10分)如图,直线x-2y=-5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点,这两条线的交点为P.

1.(1)求点P的坐标.    

2.(2)求△APB的面积.  

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题10分)如图,P是双曲线的一个分支上的一点,以点P为圆心,1个单位长度为半径作⊙P,设点P的坐标为().

(1)求当为何值时,⊙P与直线相切,并求点P的坐标.

(2)直接写出当为何值时,⊙P与直线相交、相离.

 

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题10分)如图,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=- x- 与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.

   1.(1)请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;(3分)

2.(2)如图1,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求COS∠QHC的值;(3分)

3.(3)如图2,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.(3分)

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年湖北武夷山市九年级上学期期末考试数学卷.doc 题型:解答题

(本题10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD=∠A.
试判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源:2010年北京师大附中初一第一学期期末考试数学卷 题型:解答题

 

(本题10分)如图4,边长为的矩形,它的周长为14,面积为10,求下列各式的值:(1)   (2)

 

 

 

 

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