Question

5．下列四个命题中，属于真命题的共有（　　）
①相等的圆心角所对的弧相等      ②若$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$，则a、b都是非负实数
③相似的两个图形一定是位似图形  ④三角形的内心到这个三角形三边的距离相等．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据圆心角、弧、弦的关系对①进行判断；根据二次根式的乘法法则对②进行判断；根据位似图形的定义对③进行判断；根据三角形内心的性质对④进行判断．

解答 解：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以①错误；
若$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$，则a、b都是非负实数，所以②正确；
相似的两个图形不一定是位似图形，所以③错误；
三角形的内心到这个三角形三边的距离相等，所以④正确．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．