如图.在△ABC中.∠C=90°.AC=BC.AD平分∠CAB交BC于点D.DE⊥AB于点E.若BC=7.则AE的长为( )A．4B．5C．6D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据角平分线的性质得到DC=DE，根据全等三角形的判定定理得到Rt△ACD≌Rt△AED，根据全等三角形的性质得到答案．

解答解：∵AC=BC，BC=7，
∴AC=7，
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DC=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
$\left\{\begin{array}{l}{DC=DE}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴Rt△ACD≌Rt△AED，
∴AE=AC=7，
故选：D．

点评本题考查的是角平分线的性质和全等三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

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①3y-2y=1； ②x²+x²=x⁴； ③3mn-3nm=0；④4ab²-5ab²=-ab²； ⑤3m²+4m³=7m⁵．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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13．观察下列各式：
第一式：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$；
第二式：$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；
第三式：$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；
…
（1）请你根据观察得到的规律写出这列式子的第n式：$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）求和：$\frac{1}{x（x+1）}+\frac{1}{（x+1）（x+2）}+…\frac{1}{（x+2015）（x+2016）}$；
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（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16}\\{5x-6y=33}\end{array}\right.$
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（4）$\left\{{\begin{array}{l}{5x-2y=7}\\{3x+4y=-1}\end{array}}\right.$．

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10．