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    2．在△ABC 中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠CAD．

    分析 根据等腰三角形的性质得出∠ADC=∠BEC=90°，再根据∠C为公共角即可得∠CBE=∠CAD．

    解答 证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，
    ∴AD⊥BC，
    又∵BE⊥AC，
    ∴∠ADC=∠BEC=90°，
    ∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°
    ∴∠CBE=∠CAD．

    点评 本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合是解题的关键．

    练习册系列答案
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    10．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{30%x+60%y=60×10%}\end{array}\right.$．

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    11．如图，平面直角坐标系内．四边形ABCO是矩形．AO=2$\sqrt{3}$，MN是矩形ABCO的对称轴，点M、N分别在边AO和边BC上．过点O折叠矩形．使点A落在对称轴MN上的点D处．折叠OE交对称轴MN于点F，AB于点E．

    （1）求直线AF的解析式；
    （2）如图2所示，当点B在线段AE的延长线上移动时，作等边△BDG，问：∠DOG的值是否发生改变？如有改变．请说明理出；如果不变，求∠BOG的值．

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    10．如图，点P是△ABC内一点，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，若∠BPC=125°，则∠A=70°．

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    17．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（　　）
    A．∠C=2∠AB．BD=BC
    C．△ABD是等腰三角形D．点D为线段AC的中点

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    7．如图，A的坐标是（0，4），点C是x轴上的一个动点，点B与点O在直线AC两侧，∠BAC=∠OAC，BC⊥AC，点B的坐标为（x，y），y与x的函数关系式为（　　）
    A．y=8xB．y=$\frac{8}{x}$C．y=$\frac{1}{16}{x}^{2}$D．y=$\frac{16}{x}$

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    14．如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第2016个正方形A2016B2016C2016D2016的边长是$（\frac{1}{3}）^{2016}$．

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    11．设三角形三内角的度数分别为x°，y，°z°，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍，那我们称数对（y，z）（y≤z）是x的和谐数对，当x=150时，对应的和谐数对有一个，它为（10，20）；当x=66时，对应的和谐数对有二个，它们为（33，81），（38，76）．当对应的和谐数对（y，z）有三个时，请写出此时x的范围0°＜x＜60°．

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    12．齿轮每分钟转120转，如果用n表示转数，t（min）表示时间，那么用t表示n的关系式为n=120t，其中常量是120，变量是t，n．

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