Question

求下列各式中x的值
（1）16x²-49=0；
（2）（x-1）²=25；
（3）（2x）³=-8；
（4）-（x-3）³=27．

Answer 1

分析：（1）首先移项，然后把方程两边同时开平方即可求解；
（2）直接把方程两边同时开平方即可求解；
（3）把方程两边同时开立方即可求解；
（4）把方程两边同时开立方即可求解；

解答：解：（1）∵16x²-49=0，
∴16x²=49，
x²=

49

16

，
∵（±

7

4

）²=

49

16

，
∴

49

16

的平方根是±

7

4

．
∴x=±

7

4

；

（2）∵（x-1）²=25，
∴x-1=±

25

，
∴x=1±5，
∴x=6或x=-4；

（3）∵（2x）³=-8，
∴2x=-2，
∴x=-1；

（4）∵-（x-3）³=27，
∴x-3=-3，
∴x=0．

点评：本题考查了平方根、立方根的定义，也考查了利用平方根、立方根的定义解高次方程的能力．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．一个正数只有一个正的立方根．