Question

已知x-y+z==1，则

1. A.
   x=1，y=-1，z=1
2. B.
   xyz=1
3. C.
   x+y+z=1
4. D.
   x=1或y=-1或z=1

Answer 1

D
分析：首先根据已知x-y+z==1，可得z²-z+xy=xyz，然后分解因式即可求出x，y，z的值．
解答：∵x-y+z=1，
∴=+==1，
∴z²-z+xy=xyz，
∴（z-1）（z-xy）=0，
解得z=1或xy=z，
当xy=z时，
∴=+=+=1，即=1，
xy=y-x+1，
（y+1）（1-x）=0
∴y=-1，x=1．
则x=1或y=-1或z=1．
故选D．
点评：本题主要考查分式等式的证明及分式方程的应用，解答本题的关键是利用好x-y+z=1这个等式，此题难度不大．