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    【题目】如图，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的长.

    【答案】∴BC=6

    【解析】试题分析：

    如图，过点C作CD⊥AB于点D，得到Rt△ADC和Rt△BCD，由在Rt△ADC中tanA=，设CD=3x，AD=4x，则在Rt△BCD中，由∠B=45°，可得BD=CD=3x，结合AB=14由勾股定理列出方程解得x的值，再在Rt△BCD中，由勾股定理即可求得BC的值.

    试题解析：

    如图，过点C作CD⊥AB于点D，

    ∴∠ADC=∠BDC=90°，

    ∵tanA=，

    ∴，

    设CD=3x，则AD=4x，

    ∵∠B=45°，∠BDC=90°，

    ∴BD=CD=3x，

    ∵AD+BD=AB=14，

    ∴4x+3x=14，解得x=2，

    ∴BD=CD=6，

    ∴BC=.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M．点C在x轴的负半轴上，且AC＝AB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，

    求tan∠CPA的值；

    （3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C是以AB为直径的⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD于点E．已知AB=6cm，设弦AC的长为xcm，B，E两点间的距离为ycm（当点C与点A或点B重合时，y的值为0）．

    小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小冬的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    经测量m的值是（保留一位小数）．

    （2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）在（2）的条件下，当函数图象与直线相交时（原点除外），∠BAC的度数是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A(1，2)，B(2， 一1)， C (4， 3)．

    (1)将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得△A＇B＇C＇．画出△A＇B＇C＇，并写出△A＇B＇C＇的顶点坐标；

    (2)求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，⊙O过正方形ABCD的顶点A、D且与边BC相切于点E，分别交AB、DC于点M、N.动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动.设运动的时间为x，圆心O与P点的距离为y，图2记录了一段时间里y与x的函数关系，在这段时间里P点的运动路径为（ ）

    A. 从D点出发，沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BC

    B. 从B点出发，沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DA

    C. 从A点出发，沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN

    D. 从C点出发，沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

    (1)求这个二次函数的表达式；

    (2)求m的值；

    (3)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

    (4)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF、AF、AD，AD与CF交于点G．

    （1）求证：△ACD≌△CBF；

    （2）AD与CF的关系是　　；

    （3）求证：△ACF是等腰三角形；

    （4）△ACF可能是等边三角形吗？　　（填“可能”或“不可能”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为

    　　　　　　

    如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀)．

    平均分

    方差

    中位数

    众数

    合格率

    优秀率

    一班

    7.2

    2.11

    7

    6

    92.5%

    20%

    二班

    6.85

    4.28

    8

    8

    85%

    10%

    根据图表信息，回答问题：

    (1)用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；

    (2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？

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