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4．计算：（3+$\sqrt{5}$）（3-$\sqrt{5}$）-（$\sqrt{3}$-1）²．

分析利用完全平方公式和平方差公式计算，再进一步合并即可．

解答解：原式=9-5-4+2$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$．

点评本题考查的是二次根式的混合运算，掌握完全平方公式和平方差公式是解决问题的关键．

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14．感知：利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图①甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，根据图①乙能得到的数学公式是（a-b）²=a²-2ab+b²．

拓展：图②是由四个完全相同的直角三角形拼成的一个大正方形，直角三角形的两直角边长为a，b，b＞a，斜边长为c，利用图②中的面积的等量关系可以得到直角三角形的三边长之间的一个重要公式，这个公式是：a²+b²=c²，这就是著名的勾股定理．请利用图②证明勾股定理．
应用：我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个完全相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图③所示）．如果大正方形的面积是17，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么（a+b）²的值是33．

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15．

如图，在平面直角坐标系的第一象限内，如果原点是1号点，（1，0）点是2号点，（1，1）点是3号点，（0，1）点是4号点，（0，2）点是5号点，…按箭头所示，第2008号点的坐标是（0，669）．

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12．某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套设备的月租金为270元时，恰好全部租出去，在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元，若使出租该型号设备的月收益（收益=租金收入-支出费用）为11 040元；同时还要考虑提高市场的占有率，则该公司每套设备的月租金应定为多少元？

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19．-$\sqrt{6}$的绝对值是$\sqrt{6}$；-3$\frac{1}{2}$的倒数是-$\frac{2}{7}$；$\frac{4}{9}$的算术平方根是$\frac{2}{3}$．

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9．下列命题中，正确的是个数是（　　）
①半圆是弧；②弧是半圆；③直径是弦；④弧长相等的弧是等弧；⑤直径的两个端点分圆所成的两条弧，每一条弧都是半圆．

A．

1个

B．

2个

C．

3个