分析:分4cm是腰长与底边两种情况讨论求出三角形的周长,再根据等腰三角形三线合一的性质求出底边的一半,然后利用勾股定理求出底边上的高线,然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解.
解答:解:①4cm是腰长时,三角形的三边分别为4cm、4cm、8cm,
∵4+4=8,
∴此时不能组成三角形;
②4cm是底边时,三角形的三边分别为8cm、8cm、4cm,
能够组成三角形,
周长=8+8+4=20cm,
根据等腰三角形三线合一的性质,底边的一半=
×4=2cm,
底边上的高=
=2
cm,
面积=
×4×2
=4
cm
2.
故答案为:20cm;4
cm
2.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,主要利用了等腰三角形三线合一的性质,勾股定理,难点在于要分情况讨论.