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如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有(  )

A.1条      B.2条      C.3条      D.4条

C.

解析试题分析:过点D作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形有一个公共角,只要再作一个直角就可以. 因此,
∵截得的三角形与△ABC相似,
∴过点M作AB的垂线,或作AC的垂线,或作BC的垂线,所得三角形满足题意.
∴过点M作直线l共有三条.
故选C.

考点:1.相似三角形的判定;2.数形结合思想的应用.

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如图,在中,DE∥BC,且AD:AB=2:3,则DE:BC的值为

A.B.C.D.2

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如图,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为(  )

A.a B. C. D. 

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如图,点F是平行四边形ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线与点E,则下列结论错误的是 (  )

A. B. C. D.

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如图,点都是方格纸(每个小方格均为正方形)中的格点,为使△∽△,则点应是四点中的(     ).

A.B.C.D.

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如图,△ABO缩小后变为△A′B′O,其中A、B的对应点分别为A′、B′,A′、B′均在图中格点上,若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为

A、      B、(m,n)       C、       D、 

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如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论:
①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;⑤当△PMN∽△AMP时,点P是AB的中点.
其中正确的结论有

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

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下列四组图形中,一定相似的是

A.正方形与矩形 B.正方形与菱形
C.菱形与菱形 D.正五边形与正五边形

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如果两个相似三角形周长的比是2:3,那么它们面积的比是_______。

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