【题目】如图,四边形ABCD中,∠ADC=90°,AD=4cm,CD=3cm,AB=13cm,BC=12cm,求这个四边形的面积?
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【题目】如图,已知函数的图像与轴交于点,一次函数的图像分别与轴、轴交于点,且与的图像交于点.
(1)求的值;
(2)若,则的取值范围是 ;
(3)求四边形的面积.
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【题目】如图,己知正方形ABCD的边长为4, P是对角线BD上一点,PE⊥BC于点E, PF⊥CD于点F,连接AP, EF.给出下列结论:①PD=EC:②四边形PECF的周长为8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF;⑤EF的最小值为;⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为( )
A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤
C. ②④⑤D. ②④⑤⑥
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【题目】“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(m<n)是关于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是( ).
A. B.
C. D.
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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)求证:DB=DE;
(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.
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【题目】某校在校园文化艺术节期间,举办了歌咏、小品、书法、绘画共四个项目的比赛,要求每名学生必须参加且仅参加一项.小明随机调查了部分学生的报名情况,根据调查结果绘制出了如下不完整的“各项目参赛人数及比例”统计表,请根据图表中提供的信息,解答下列的问题:
(1)本次调查中共抽取了___________名学生;
(2)表中的_________,__________;
(3)根据统计表中的数据和所学统计图的知识,任选绘制一幅统计图,能直观反映各项目的参加人数或参赛人数的比例.
各项目参赛人数及比例统计表
项目 | 人数 | 百分比 |
歌咏 | 20 | |
小品 | 60 | |
书法 | ||
绘画 | 40 |
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【题目】在直线L上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 , 则S1+2S2+2S3+S4=()
A. 5 B. 4 C. 6 D. 10
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【题目】我市有着丰富的土地资源,适宜种植玉米,某企业已收购玉米52.5吨,根据市场信息,将玉米直接销售,每吨可获利100元;如果对玉米进行粗加工,每天可加工8吨,每吨可获利1000元;如果对玉米进行精加工,每天可加工0.5吨,每吨可获利5000元.由于受条件限制,在同一天中只能采取一种加工方式,并且必须在30天内将这批玉米全部销售,为此,研究了两种方案.
(1)方案一:将玉米全部粗加工后销售,则可获利 元;
(2)方案二:30天时间都进行精加工,未来得及加工的玉米,在市场上直接销售,则可获利 元;
(3)问是否存在第三种方案,将部分玉米精加工,其余玉米粗加工,并恰好在30天内完成?若存在,请求销售后所获利润:若不存在,请说明理由.
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【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别 | 分组(单位:元) | 人数 |
A | 0≤x<30 | 4 |
B | 30≤x<60 | 16 |
C | 60≤x<90 | a |
D | 90≤x<120 | b |
E | x≥120 | 2 |
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:这次被调查的同学共有__人,a+b=__,m=___;
(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;
(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围的人数.
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