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17.如图,△ABC中,DE为AB的垂直平分线,交AC于点D,交AB于点E,若△ABC的周长为20,AE为4,求△BCD的周长.

分析 根据线段垂直平分线的性质即可得到结论.

解答 解:∵DE为AB的垂直平分线,
∴AD=BD,AB=2AE=8,
∵若△ABC的周长为20,
∴BC+AC=20-8=12,
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BA+BD+AD=BC+AC=12.

点评 此题考查了线段垂直平分线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.

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11.如果一列数a1,a2,…满足对任意的正整数n都有a1+a2+a3+…+an=n3,则$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+$\frac{1}{{a}_{3}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{100}-1}$的值为(  )
A.$\frac{33}{100}$B.$\frac{11}{100}$C.$\frac{11}{99}$D.$\frac{33}{101}$

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12.下列几种说法中,正确的有(  )个
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9.观察下面的变形规律,解答下列的问题:
①在横线上填上适当的数,使得等式的左右两边相等
$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{3}$);$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$);$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$);$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$);
②若n为正整数,试猜想$\frac{1}{n(n+2)}$=$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2}$);
③根据上面的结论计算:$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$.

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6.如图所示,∠DAC=∠ADB,∠BAC=∠CDB.求证:△ABD≌△DCA.

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7.如图,在3×3的表格内,填写一些式子和数,已知图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,求x2+4x+4的值.
32
x+2
-4x

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