Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）请解答下列问题：

（1）△ABC与△A1B1C1关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1并直接写出点A的对应点A1的坐标；

（2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C，并求出线段AC旋转时扫过的面积．

Answer 1

【答案】（1）见解析，（2，﹣3）；（2）见解析，2π

【解析】

（1）根据关于原点对称的点的坐标特征即可得到A1、B1、C1的坐标，然后描点连线即可；

（2）利用旋转的性质和格点的特征分别画出点A、B、C的对应点A2、B2、C，然后利用扇形面积公式进行计算可得线段AC旋转时扫过的面积．

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，点A的对应点A1的坐标为（2，﹣3）；

（2）如图所示，△A2B2C即为所求，线段AC旋转时扫过的面积；