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    如图，AB是⊙O的直径，点C在AB延长线上，点D在⊙O上，连接AD，BD，BO=BC=BD，OE⊥BD于E，连接AE.

    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为4，求AE的长.
    （1）证明略；   （2）.
    （1）连接BO，根据三角形的内角和定理可判断△DOC是直角三角形，则∠OBC=90°，DC是⊙O的切线；
    （2）因为AB是直径，所以∠ADB=90°，OE⊥BD，所以OEAD, ,可求得DE的长度，根据勾股定理求得AD的长度，根据勾股定理求得AE 的长度
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值是多少？
    经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，，如图，则可得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.

    (1) 请按照小明的思路写出求解过程.
    (2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC如图2-1所示。则与△ABC相似的是图2-2中的

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列生活现象中，属于相似变换的是（    ）
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    C．抽屉的拉升D．投影片的文字经投影变换到屏幕

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE，与对角线AC相交于点M，则的值是       

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（  ）
    A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为                 公里。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在大小为4×4的正方形方格中，的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请你在图中画出一个△A’B’C’，使∽△A’B’C’（相似比不为1），且点A’、B’、C’都在单位正方形的顶点上。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四组线段中，不构成比例线段的一组是    (    )
    A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cmB．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm
    C．1cm，cm，cm，cmD．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

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