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    1．在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°，若点E在$\widehat{AD}$上，求∠E的度数．

    分析 连接BD，先根据圆内接四边形的性质计算出∠BAD=180°-∠C=70°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出∠ABD=55°，然后再根据圆内接四边形的性质可得∠E的度数．

    解答 解：连接BD，
    ∵∠C+∠BAD=180°，
    ∴∠BAD=180°-110°=70°，
    ∵AB=AD，
    ∴∠ABD=∠ADB，
    ∴∠ABD=$\frac{1}{2}$（180°-70°）=55°，
    ∵四边形ABDE为圆的内接四边形，
    ∴∠E+∠ABD=180°，
    ∴∠E=180°-55°=125°．

    点评 本题考查了圆内接四边形的性质以及等腰三角形的性质，关键是掌握圆内接四边形的对角互补．

    练习册系列答案
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    11．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，DF⊥AB交AC于点F，DE⊥AC，垂足为点E．若EF：CF=2：1，DE=2，BD=6$\sqrt{5}$，求BC的长．

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    12．下列命题错误的是（　　）
    A．相似三角形周长之比等于对应高之比
    B．两个等腰直角三角形一定相似
    C．各有一个角等于91°的两个等腰三角形相似
    D．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则$\widehat{AC}$的长π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．求比例式的值常用的方法有“设参消参法”“代入消元法”“特殊值法”．
    例：已知$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{5}$=$\frac{z}{7}$，求$\frac{x-2y+3z}{x-4y+5z}$的值．
    方法1：设$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{5}$=$\frac{z}{7}$=k，则x=2k，y=5k，z=7k，所以$\frac{x-2y+3z}{x-4y+5z}$=$\frac{2k-10k+21k}{2k-20k+35k}$=$\frac{13k}{17k}$=$\frac{13}{17}$．
    方法2：由$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{5}$=$\frac{z}{7}$，得y=$\frac{5}{2}$x，z=$\frac{7}{2}$x，代入$\frac{x-2y+3z}{x-4y+5z}$，得$\frac{x-2y+3z}{x-4y+5z}$=$\frac{x-5x+\frac{21}{2}x}{x-10x+\frac{35}{2}x}$=$\frac{\frac{13}{2}x}{\frac{17}{2}x}$=$\frac{13}{17}$．
    方法3：取x=2，y=5，z=7，则$\frac{x-2y+3z}{x-4y+5z}$=$\frac{2-10+21}{2-20+35}$=$\frac{13}{17}$．
    参考上面的资料解答下面的问题．
    已知a，b，c为△ABC的三条边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，a+b+c=24．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）判断△ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算
    （1）$\sqrt{8}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （2）$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$+$\sqrt{27}-（\sqrt{3}-1）^{0}$
    （3）2a$\sqrt{3a{b^2}}-\frac{b}{9}\sqrt{27{a^3}}+3ab\sqrt{\frac{1}{3}a}$（b＞0）
    （4）（2$\sqrt{3}+3\sqrt{2}$）2-（2$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．${（{-\frac{3}{4}}）^{2015}}•{（{\frac{4}{3}}）^{2015}}$=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．观察排列规律，填入适当的数：-$\frac{2}{3}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，-$\frac{5}{6}$…第100个数是-$\frac{101}{102}$．

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    11．如果|x|=4，那么x=±4．

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