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    如图10，BC是⊙A的直径，以B为圆心的圆与⊙A交于M、N两点，MN交BC于点P．

    （1）说出CM与⊙B的位置关系，并说明理由；

    （2）若⊙A的半径为2，⊙B的半径为1，求CM和MN的长．

    （1）解：CM与⊙B相切，理由是······················· 1分

    ∵BC是直径，∴，······················· 3分

    所以CM是⊙B的切线····························· 4分

    （2）因为⊙A的半径是2，⊙B的半径为1，即BC=4，BM=1············ 5分

    在Rt△BMC中，根据勾股定理求得CM=··················· 7分

    由题意可知△BMC∽△MPC，所以，············· 8分

    所以MP＝，根据垂径定理可得MN=·················· 10分

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    23
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    （1）在图中作出折痕MN（要求尺规作图并保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （2）设M在CD上，N在AB上．若tan∠AEN=
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    ，DC+CE=10，求△NAE的面积．

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    如图，矩形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=8，BC=6，则⊙O的直径为（　　）

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    （1）若AC=10，CB=8，求MN的长．
    （2）若AB=a，求MN（用含有a的式子表示）的长．

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